1. 相图的投影和表达

三元合金相图中有三个组元，常采用平面等边三角形来组成坐标（也常有采用平面等腰或不等腰的直角三角形来标注的），三个组元A、B和C分别放在三角形的三个顶角上。温度坐标则放在垂直于三角平面的方向上，形成一个三棱柱，如图1所示。三个二元系：A-B，B-C，C-A垂直包围竖立在底边三角形的三个边上。

图1  三元相图的构成

这样构成的立体相图线条异常杂乱，图1还只是画出了三个二元系的侧边，当三元相图内部结构也画出时，整个图形就更加复杂难以表达和阅读，因此通常不直接用这种立体相图，而用它的投影。

投影的方式有多种，最常用的一种叫正交投影，即从三棱柱的上方照下一束平行光，将三棱柱内有关几何结构图形投影在底边组成的三角形上。如图2所示。三个二元系投影到底边后分别各只剩下一条线。

              图2  三元体系的投影图

以A-C二元系为例，液相限曲线TA-e3-TC投影到底边后就和组成坐标A-C重合不再能区分，e3点在投影图上还是可以辨认的，那就是e3’。其他两个二元系投影的的情况完全类似。图2中心的e1-E,e2-E和e3-E线段是三棱柱内部结构的投影(在图1中并未绘出).。

立体相图投影以后，变成三角形的平面图，温度的坐标表现不出来了，通常采取画等温线的办法来弥补（如图2中的细线），在线上标以温度的数值（图中的数值是假设的）。这就意味着凡是在这条线上所有坐标点的温度是相同的。此外，一些有温度变化的曲线，如图中的e1-E,e2-E, e3-E等还在曲线上面画上箭头，表示温度下降的方向。

2. 怎样读取三元相图坐标的组成？

如图3所示，在A角对面的BC边上，组元A的组成为零，平行于底边画平行线，在一个侧边BC上标出B→A的组成坐标。图3中每隔10%画了一条平行线，可见在每条平行线上任何一点，A的含量即为坐标轴上标出的百分数。因此任何一个组成点只要量出垂直于底边的距离，或者从侧边上就能读出其组成。例如图3中有一个带*号的S点，它含A就是26%。

         图3  三角坐标组成的读取一

同样的，在图4中， B角对面的AC边上含B的组成为零，平行于AC边画平行线表示B的含量。S点距离底边的垂直距离22，因此就含B为22%。

         图4  三角坐标组成的读取二

第三个组元C的含量可以用同样的方法求出为52%，也可以由100% -（26+22）%=52%来得到。通常只列出两个组元的%，第三个组元的含量由读者自己算。

3.相区的形成

相图的几何图形精确地反映了体系中相平衡的变化关系，因此明白相图几何图形形成的构思，也就对相图有了基本的理解。相图由不同的相区紧密相邻堆砌而成，每一个相区都分别反映不同数目以及不同种类的相的平衡关系，相区是由平衡着的诸相的组成点的结线随温度的变化而扫描出来的几何图形所构成。

三元系的固-液平衡立体相图中，由不同数目的四相平衡、三相平衡、两相平衡和单相平衡的相区相邻而构成。

在三元系的投影中，二元系（包括贋二元系）的三相平衡是一条上面有三个平衡点的直线（一个液相点和两个固相点，或者是两个液相点和一个固相点）。低共熔反应的液相组成点在和它平衡的两个固相组成点的中间；转熔反应的液相组成点在和它平衡的两个固相组成点的外侧。

在三元系中，某温度下的三元平衡，是由一个液相组成点和与它平衡着的两个固相的组成点连成水平的结线三角形（也可以是两个液相组成点和一个固相点连成的结线三角形）来表达。三相平衡的自由度F=1，温度是可以移动的。当温度逐渐降低，无数的结线三角形就扫描出一个空间，这就是这三个相的三相区。三相区的底边坐落在四相区的平面上。

四相平衡的自由度F=0，温度是不变的。它的相区的几何图形是连接四个相组成点的一个等温四角平面（上面坐落着一个低共熔三相区和一个转熔三相区），或者是四个相中一个相的组成点在内部的三角平面（上面坐落着三个低共熔三相区）。

三相区的上面，也就是温度高于三相区的是两相区。两相区和单相区由液相限区分开。

4. 三元相图中零变点的化学平衡反应

在三元相图的的投影图中，总是会看到有许多不同种类的“三叉点”。这些点由三条不同平衡性质的曲线汇聚而形成。每条曲线常常代表一个液相和两个固相平衡，有时也会出现两个液相和一个固相的平衡。总之是有三个相处于平衡。在三元系中，这些线的自由度为1，因此常称它们叫“单变线” ：

F＝3(组元数）+1(恒压态)-3(相数)＝ 1

而在汇聚的“三叉点”上则是由一个液相和三个固相，也有时会有两个液相和两个固相处在一个四相平衡的状态。这些点的自由度是0，因此又常称它们叫“零变点”。每一个零变点的温度和组成都是固定不变的：

  F＝ 3(组元数) + 1(恒压态)- 3(相数)＝0

   一个液相和三个固相平衡的图形可以分为如图5所示的三类：

图5  三元系中一个液相和三个固相平衡时零变点的类型

   图a）是低共熔型，低共熔点的特征符号是E。三条二元低共熔线aE，bE和cE汇聚在低共熔点E，箭头方向表示温度的降低，所以低共熔点的温度最低。特征是三个箭头指向同一个低共熔点的“三聚”。图中圆圈中的大写英文字母是相应的固相。E点的化学反应是：

   图b）是双转熔型，两条二元低共熔线温度降低聚于特征符号为U的单转熔点。然后沿着U—b继续下降，所以U点的温度不是最低的，带箭头曲线的特征是：“两聚一离”。U点的化学反应是：

   图c）是单转熔型。单转点的特征符号为P。带箭头曲线的特征是：“一聚两离”。P点的化学反应的温度是不变的，是个等温过程。它的化学反应有两种写法：P点化学反应刚刚开始时是：

随着P点化学反应不断进行，临近结束时是：

在其他文献中对P点的化学反应常可见到有这两种不同的描述方法。

   最后还有一个极端的一个液相和三个固相平衡的类型是图6中的例子，它的化学反应是：

固体的新化合物ⓥ在冷却时分裂成一个液相和两个固相。

图6    有异分熔化化合物生产并且有第二种双转熔反应的三元系

 

图7所示的Ag-Cu-Sn三元系是一个同时具有多个E、U和P三种特征四相平衡点的典型体系，各位看官可试分析一下，分析结果请参见《三元合金相图手册》。

        图7  Ag-Cu-Sn三元系相图零变点化学反应分析

   以上图文信息来自《三元合金相图手册》。该手册第一篇“合金相图概论”，概略叙述了必要的相图基础。第二篇“三元合金相图集”，共收集了近千幅三元合金相图液相限的投影，液相限是相图中最生动和最重要的部分，这里排除了多温和等温截面图以及零变点(invariantpoints)化学反应等的数据。一方面缘于精练版面和篇幅的考虑，也是由于读者如果对第一篇的内容有相当的理解，再结合侧边的二元相图，常可大致绘出三元系中的相关系，也不难自行写出零变点的化学反应方程。第三篇作为附录：金属元素的物理、化学和力学的性质。这些数据对相图的实践分析有很重要的意义。在这里将元素有关数据以填入周期表的方式表达出来，不但查阅方便更有利于观察元素性质之间的相互辩证关系。

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